已知△ABC的頂點坐標為A（4，3），B（5，2），C（1，0），求△ABC外接圓的方程．

解：設圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的頂點坐標A（4，3），B（5，2），C（1，0）
代入可得 ．
解得 ，故所求的△ABC的外接圓的方程為 x2+y2-6x-2y+5=0．
分析：a設圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的頂點坐標代入，解方程組求得D、E、F的值，即可求得圓的方程．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標為A（4，3），B（5，2），C（1，0），求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的頂點坐標為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點坐標為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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