已知函數(shù)f（x）=
2x-2，x≤1
2+log2x，x＞1
，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為（　　）
A、
1
4
和1
B、-4和0
C、
1
4
D、1
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接解方程f（x）=0即可．
解答： 解：若x＞1，則由f（x）=0得，2+log2x=0，即log2x=-2，解得x=
1
4
，此時無解，
若x≤1，則由f（x）=0得，2x-2=0，解得x=1，
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為1，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的求解，直接解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
6
3
，cosα-cosβ=
3
3
，則cos2
α+β
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②若p：?x∈R，x2+2x+2＞0，則￢p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0；
③“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”；
④若p∧q是假命題，則p、q均為假命題．
則其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[
π
2
，
3π
4
]
D、[0，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=-2sin2x
C、y=2cos（x+
π
4
）
D、y=2cos（
x
2
+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，下底BC長為3，底角C為45°，高為a，E為上底AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為折線段C-D-A上的動點(diǎn)，設(shè)
BE
•
BF
的最小值為g（a），若關(guān)于a的方程g（a）=ka-1有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（
7
2
，
11
3
）
B、（
7
2
，+∞）
C、（
11
3
，+∞）
D、（
13
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N+）的最小值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a）（a＜0），則sinα的值為（　�。�
A、
3
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名班委中選出2人分別擔(dān)任正、副班長，一共有多少種選法？（　�。�
A、11B、12C、30D、36

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同步練習(xí)冊答案