如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面, 為的中點,.

(1)求證：平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

 

(1)詳見解析；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）通過證明線線平行，線面平行的判定定理，在面中找到平行于的線，連接,設(shè)與相交于點,連接，證即證；

（2）通過等體積轉(zhuǎn)化=

試題解析：證明:（1）連接,設(shè)與相交于點,連接. 1分

∵ 四邊形是平行四邊形,∴點為的中點.

∵為的中點，∴為△的中位線,

∴ . 4分

∵平面,平面,

∴平面. 6分

解:（2）∵三棱柱，∴側(cè)棱，

又∵底面，∴側(cè)棱，

故為三棱錐的高，， 8分

10分

12分

考點：1.線面平行的判定定理；2.幾何題的體積.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知兩座燈塔A、B與C的距離都是a，燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )．

A． B． C． D．

 

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已知實數(shù)、滿足，則的最大值為（ ）

A．50 B．45 C．40 D．10

 

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在數(shù)列中，（c為非零常數(shù)）且前n項和，則實數(shù)k等于（ ）.

A.1 B.1 C.0 D.2

 

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在等差數(shù)列中，已知，那么等于（ ）.

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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已知A(2,4)與B(3,3)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為 ( )．

A．x＋y＝0 B．x－y＝0

C．x－y＋1＝0 D．x＋y－6＝0

 

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已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，若, , 則與的大小關(guān)系是____________________．

 

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