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【題目】

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：，經過點，傾斜角為的直線l與曲線C交于A，B兩點

（I）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；

（Ⅱ）求的值。

【答案】（I），（t為參數）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程左右兩側分別乘以,結合極坐標與直角坐標轉化即可化為直角坐標方程;本劇直線經過點,傾斜角為即可得直線的參數方程.

（Ⅱ）將直線的參數方程與拋物線的直角坐標方程聯立,結合韋達定理即可表示出與.根據參數方程的幾何意義用表示出,即可求值.

（I）

曲線C的直角坐標方程為

直線經過點,傾斜角為

所以直線l的參數方程為（t為參數）

（Ⅱ）與聯立可得：

因為直線與曲線C交于A,B兩點.所以

由韋達定理可得,

所以

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】日照一中為了落實“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地．如圖，點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數）．設總造價T關于S的函數為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

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【題目】設函數，函數，，其中為常數，且，令函數為函數和的積函數.

（1）求函數的表達式，并求其定義域；

（2）當時，求函數的值域

（3）是否存在自然數，使得函數的值域恰好為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數所構成的集合；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若點是函數的圖象上任意兩，且函數在點A和點B處的切線互相垂直，則下列結論正確的是（ ）

A.B.C.最大值為eD.最大值為e

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若隨機變量服從二項分布：，則；

D.已知直線經過點，則的取值范圍是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在新的勞動合同法出臺后，某公司實行了年薪制工資結構改革．該公司從2008年起，每人的工資由三個項目構成，并按下表規(guī)定實施：

項目

金額[元/（人年）]

性質與計算方法

基礎工資

2007年基礎工資為20000元

考慮到物價因素，決定從2008年

起每年遞增10%（與工齡無關）

房屋補貼

800

按職工到公司年限計算，每年遞增800元

醫(yī)療費

3200

固定不變

如果該公司今年有5位職工，計劃從明年起每年新招5名職工．

（1）若今年算第一年，將第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數；

（2）若公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和總不會超過基礎工資總額的p%，求p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）沒有零點，則a2+b2的取值范圍是（ ）

A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產一批零件，為了解這批零件的質量狀況，檢驗員從這批產品中隨機抽取了100件作為樣本進行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質量指標值．由檢測結果得到如下頻率分布直方圖．

分組

頻數

頻率

8

16

0.16

4

0.04

合計

100

1

（1）求圖中的值；

（2）根據質量標準規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內為合格品，重量在區(qū)間內為優(yōu)質品．已知每件產品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元．以抽檢樣本重量的頻率分布作為該零件重量的概率分布．若這批零件共件，現有兩種銷售方案：方案一：不再檢測其他零件，整批零件除對已檢測到的不合格品進行回收處理，其余零件均按150元/件售出；方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質品按200元/件售出．僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產商應選擇哪種方案？請說明理由．

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