在等比數(shù)列{an}中,a1=
12
,a4=-4,則公比q=
 
;a1+a2+…+an=
 
分析:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知,第4項(xiàng)比第1項(xiàng)得到公比q的立方等于-8,開立方即可得到q的值,然后根據(jù)首項(xiàng)和公比,根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式寫出此等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的通項(xiàng)公式,化簡后即可得到a1+a2+…+an的值.
解答:解:q3=
a4
a1
=-8
∴q=-2;
由a1=
1
2
,q=-2,得到:
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+…+an=
1
2
(1-(-2)n)
1-(-2)
=
1-(-2)n
6

故答案為:-2;
1-(-2)n
6
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡求值,是一道基礎(chǔ)題.
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