計算：
（1）cos2
7
8
π-
1
2
=；
（2）
tan150°
1-tan2330°
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用二倍角公式化簡cos2
7
8
π-
1
2
為
1+cos
7π
4
2
-
1
2
，利用誘導公式化為
1
2
cos
7π
4
，從而求得結果．
（2）利用誘導公式化簡
tan150°
1-tan2330°
為
-tan30°
1-tan2(-30°)
，從而求得結果．
解答： 解：（1）cos2
7
8
π-
1
2
=
1+cos
7π
4
2
-
1
2
=
1
2
cos
7π
4
=
1
2
cos（-
π
4
）=
2
4
．
（2）
tan150°
1-tan2330°
=
-tan30°
1-tan2(-30°)
=
-
3
3
1-
1
3
=-
3
2
．
點評：本題主要考查二倍角公式，利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上，且
OA
•
OP
=48．則點P的橫坐標的最大值為（　　）
A、18
B、15
C、10
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0，直線l1與圓C相交于不同的A、B兩點，點M（0，1）是線段AB的中點．
（1）求直線l1的方程；
（2）是否存在與直線l1平行的直線l2，使得l2與圓C相交于不同的兩點E、F（l2不經(jīng)過圓心C），且△CEF的面積S最大？若存在，求出l2的方程及對應的△CEF的面積S．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2ax+1-a2）的定義域為B，且A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點M（2，
3
）對應的參數(shù)φ=
π
3
．且以O為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線θ=
π
4
與曲線C2交于點D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲線C1的普通方程，C2的極坐標方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，P（x0，y0）是橢圓C：
x2
6
+
y2
2
=1上任意一點，F(xiàn)是橢圓C的左焦點，直線l的方程為x0x+3y0y-6=0．
（1）求證：直線l與橢圓C有唯一公共點；
（2）設點Q與點F關于直線l對稱，當點P在橢圓上運動時，判斷直線PQ是否過定點，若直線PQ過定點，求出此定點的坐標；若直線PQ不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)點P滿足|PM|-|PN|=2
2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求點P的軌跡S；
（2）直線y=k（x-2）與S交于點A，B，利用k表示△OAB的面積函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：tan
3α
2
-tan
α
2
=
2sinα
cosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當對數(shù)logx-1（5+4x）有意義時，x的取值范圍是
 
．

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