Question

有8名同學(xué)排成前后兩排，每排4人．如果甲、乙兩同學(xué)必須排在前排，丙同學(xué)必須排在后排，，那么不同的排法共有    種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：因為屬于有限制條件的排列問題，所以優(yōu)先考慮有限制條件的元素，可分成三步去做，第一步，排甲乙，第二步，排丙，第三步，排其他人，把每步的方法數(shù)，求出后，再相乘即可．
解答：解：可分成3步，
第一步，先排甲乙
∵甲、乙兩同學(xué)必須排在前排，有A₄²=12中排法
第二步，排丙
∵丙同學(xué)必須排在后排，有A₄¹=4種排法
第三步，排其他同學(xué)
沒有限制，有A₅⁵=120種排法
最后，三步的方法數(shù)相乘，有12×4×120=5760中不同的排法．
故答案為5760
點評：本題主要考查了有限制的排列問題，做題時應(yīng)優(yōu)先考慮有限制的元素．