在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) )，圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))．若點P是圓C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．

 

－1．

【解析】

試題分析： 現(xiàn)將直線及圓的參數(shù)方程化為普通方程，再利用點到直線距離公式求解. 直線l的普通方程為x－y＋＝0．圓C的圓心坐標(biāo)為(，0)，半徑為1．從而圓心C到直線l的距離為d＝＝．所以點P到直線l的距離的最小值為－1．

試題解析：【解析】

直線l的普通方程為x－y＋＝0． 3分

圓C的圓心坐標(biāo)為(，0)，半徑為1．

從而圓心C到直線l的距離為d＝＝． 6分

所以點P到直線l的距離的最小值為－1． 10分

考點：點到直線的距離公式

 

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若復(fù)數(shù)z=1+ai（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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給定橢圓C： (a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(0，1)．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若過點P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2，求實數(shù)m的值．

 

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若f(x)＝是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f(ex)＜0的x的取值范圍

為 ．

 

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