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求函數的值域：y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)．
分析：利用分離常量的方法可得y=
2x2-x+1
2x-1
=
x(2x-1)+1
2x-1
=x+
1
2x-1
（x＞
1
2
），配湊基本不等式的形式，求解即可
解答：解：y=
2x2-x+1
2x-1
=
x(2x-1)+1
2x-1
=x+
1
2x-1
=x-
1
2
+
1
2
x-
1
2
+
1
2
，
∵x＞
1
2
，∴x-
1
2
＞0，∴x-
1
2
+
1
2
x-
1
2
≥2
(x-
1
2
)
1
2
(x-
1
2
)
=
2
，
當且僅當x-
1
2
=
1
2
x-
1
2
時，即x=
1+
2
2
時等號成立．
∴y≥
2
+
1
2
，
∴原函數的值域為：[
2
+
1
2
，+∞)．
點評：本題主要考查了利用分離常量的方法把已知函數轉化為利用基本不等式求解函數的最值的形式，利用基本不等式求解函數的最值時，一定要注意檢驗三個條件（一正，二定，三相等）．
練習冊系列答案
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求函數的值域：y=
3x+1x-2
．

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已知函數數學公式，把函數y=g（x）的圖象按向量數學公式=數學公式平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數數學公式的值域；
（2）當數學公式時f（x）=0恒有解，求實數a的取值范圍．

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(本題滿分12分)

閱讀以上流程圖，若記y=f（x）
（1）寫出y=f(x)的解析式，并求函數的值域，
（2）若x0滿足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0.

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已知函數，把函數y=g（x）的圖象按向量=平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數的值域；
（2）當時f（x）=0恒有解，求實數a的取值范圍．

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求下列函數的值域.

(1)y=;

(2)y=(a＞b＞0,-1≤x≤1).

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