設數(shù)列、
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對一切，證明：成立；
（3）記數(shù)列、、
解：（1）
，以為公比      
 
（2）證明：

構造函數(shù)當 
   當

略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，滿足
（I）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）若，當時， 不等式對的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，若
（1）求證：為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前項的和，，，則的值為
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，點在直線上．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則=（   ）
A．3B．8C．14D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個正數(shù), b的等差中項是，等比中項為2，且>b，則雙曲線=1的離心率為                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是和的等比中項，則的最大值為               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項和，且滿足是的等比中項.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）是否存在，使？說明理由；
（III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.

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