【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

【答案】
（1）解：設向量向量 與 的夾角為θ，

∵ =（3，0）， =（﹣5，5），

∴ =3×（﹣5）+0×5=﹣15，| |= =3，| |=5

∴cosθ= = =﹣ ，

又∵θ∈[0，π]，

∴


（2）解：∵ ∥ ，

∴﹣5k=5×2，

∴k=﹣2


（3）解：∵ =（5，k），

又 ⊥（ ），

∴ （ ）=0，

∴﹣5×5+5k=0，

∴k=5


【解析】（1）根據(jù)向量的坐標運算和向量的夾角公式即可求出，（2）根據(jù)向量的平行的條件得到﹣5k=5×2，解得即可，（3）根據(jù)向量的垂直的條件得到﹣5×5+5k=0，解得即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

（1）求圓C關于直線對稱的圓的方程；

（2）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

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（Ⅱ）設 ，其中常數(shù)λ＞0，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為且過點(4，－ )．

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(3)求△F1MF2的面積．

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【題目】【天津市紅橋區(qū)重點中學八校2017屆高三4月聯(lián)考數(shù)學（文）】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點， ， 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當， 運動時，滿足,試問直線的斜率是否為定值，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考北京文數(shù)】某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（I）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？

（II）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.

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【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內(nèi)任一時刻等可能的到達）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內(nèi)對方到達，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候?qū)Ψ蕉陋毰郎�，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是（用數(shù)字作答）

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