設(shè)非零向量
，
滿足|
|=|
|，且（2
+
）⊥
，則
與
的夾角為
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0得到兩向量及夾角間的關(guān)系，然后根據(jù)已知條件，求出則
與
的夾角即可．
解答：
解：設(shè)
與
的夾角為α，
因為（2
+
）⊥
，
所以（2
+
）•
=0，
即
2•+2=0，
所以2|
||
|cosα
+2=0；
又因為|
|=|
|，
所以cosα=
-，
又α∈[0，180°]，
則α=120°．
故答案為：120
0．
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的定義以及性質(zhì)的應(yīng)用，考查了平面向量數(shù)量積的運算，以及向量垂直的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，滿足A∩B={1，2}，則m=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=ln（2x+1）的導(dǎo)數(shù)為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，a
1=-2011，其前n項和為S
n，若
-
=2，則S
2013=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若|
|=1，|
|=2，|
+
|=
，則向量
，
的夾角為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果△ABC有兩解，那么x的取值范圍
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若正實數(shù)x，y，z滿足2x-y+z=0，則
的最大值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，將45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形ABCD，其中45°的直角三角板的斜邊AC與30°的直角三角板的30°所對的直角邊重合，若
=x
+y
，則x+y的值是（ �。�
查看答案和解析>>
