Question

如果log_a4b=-1，則a+b的最小值為________．

Answer 1

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分析：由給出的對數(shù)等式得到a，b均為正數(shù)，且ab=，然后直接利用基本不等式求最值．
解答：由log_a4b=-1，得：a＞0，b＞0，，即ab=．
所以a+b．
當且僅當a=b=時上式取“=”．
所以a+b的最小值為1．
故答案為1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值，要注意“一正、二定、三相等”，此題是基礎題．