把函數(shù)f(x)=-2cos(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，那么所得到的圖象的函數(shù)解析式是
 
．
分析：根據(jù)“左加右減”的函數(shù)圖象平移變換法則，我們可以得到把函數(shù)f(x)=-2cos(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式，再由周期變換的法則，我們可以得到變換最終的函數(shù)的解析式．
解答：解：將函數(shù)f(x)=-2cos(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，
得到函數(shù)f(x)=-2cos[2(x+
π
6
)-
π
6
]=-2cos(2x+
π
6
)的圖象
再把所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，
則得到函數(shù)f（x）=-2cos[2(2x)+
π
6
]=-2cos(4x+
π
6
)的圖象
故答案為：f(x)=-2cos(4x+
π
6
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握正弦函數(shù)平移變換及函數(shù)圖象伸縮變換的變換法則，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），使f（x）≤m成立的所有常數(shù)m中，我們把m的最小值G叫做函數(shù)f（x）的上確界，則函數(shù)f(x)=
2-x，x≥0
-x2-4x+1，x＜0
的上確界是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若把函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
3
)的圖象向左平移m個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則正實(shí)數(shù)m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，再將其圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)，
（1）如果函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）研究函數(shù)f(x)=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）若把函數(shù)f(x)=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）在[1，2]上的最小值記為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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