(12分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若在
處取得極值,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
解析:(Ⅰ)
由得
…………………………3分
當(dāng)時(shí),
當(dāng)
時(shí),
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
,單調(diào)減區(qū)間為
. ………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)
由得
當(dāng)時(shí),
當(dāng)
時(shí),
在
處取得極大值,
……………………………………7分
(1) 當(dāng)時(shí),
函數(shù)
在區(qū)間為
遞減 ,
(2) 當(dāng)時(shí),
,
(3) 當(dāng)時(shí),
函數(shù)
在區(qū)間為
遞增 ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北孝感高中高三年級(jí)九月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223222790919549/SYS201311022324019901876285_ST.files/image002.png">,若
在
上為增函數(shù),則稱(chēng)
為“一階比增函數(shù)”;若
在
上為增函數(shù),則稱(chēng)
為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為
,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為
.
(Ⅰ)已知函數(shù),若
且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)已知,
且
的部分函數(shù)值由下表給出,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
求證:;
(Ⅲ)定義集合
請(qǐng)問(wèn):是否存在常數(shù),使得
,
,有
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(1)若在
處取得極值,求
的極大值;
(2)若在區(qū)間上
的圖像在
圖像的上方(沒(méi)有公共點(diǎn)),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)若在
處取得極值,求
的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若且
,函數(shù)
,若對(duì)于
,總存在
使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)若在
處取得極值,求
的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若且
,函數(shù)
,若對(duì)于
,總存在
使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)若 在
上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng) 時(shí),若對(duì)任意的
,總存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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