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若函數(shù)y=f(x)與y=ex+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則f(x)=   
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)y=ex+1的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可知f(x)是y=ex+1的反函數(shù),根據(jù)反函數(shù)求解方法可得f(x)的解析式.
解答:解:函數(shù)y=ex+1的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,
所以f(x)是y=ex+1的反函數(shù),
x=lny-1(y>0)
即f(x)=lnx-1,(x>0)
故答案為:lnx-1,(x>0).
點(diǎn)評(píng):本題考查反函數(shù)的概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系、求反函數(shù)的方法等相關(guān)知識(shí)和方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+4),(a>0,a≠1).
(I)若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象在x=x0處的切線平行,求x0的值;
(II)設(shè)F(x)=g(x)-f(x),當(dāng)x∈[1,4]時(shí),F(xiàn)(x)≥2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、若函數(shù)y=f(x)與y=ex+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則f(x)=( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(1)求f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)P處有相同的切線,求實(shí)數(shù)m的值和P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-x(a∈R,a≠0),g(x)=1nx.
(1)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M,N,求a的取值范圍;
(2)設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)圖象上的兩點(diǎn).平行于AB的切線以 P(x0,y0)為切點(diǎn),求證:x1<x0<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•遼寧一模)已知函數(shù)f(x)=ax2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx
(1)當(dāng)a=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)-g(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M,N,求a的取值范圍.
(3)設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)圖象上的兩點(diǎn),平行于AB的切線以P(x0,y0)為切點(diǎn),求證x1<x0<x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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