設(shè)A、B是非互斥事件,那么下列說(shuō)法正確的是(    )

A.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率等于兩事件的概率的和

B.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率大于A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率

C.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率大于A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率

D.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率大于A、B中至多有一個(gè)發(fā)生的概率

答案:C

解析:設(shè)A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件為C,A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的事件為D.

則D=A·+·B,

C=A·+·B+A·B=D+A·B,

∵D與A·B互斥,且A與B不互斥,

得P(C)=P(D)+P(A·B),

由P(A·B)>0得P(C)>P(D).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)(下) 題型:013

設(shè)A、B是非互斥事件,那么下列說(shuō)法中正確的是

[  ]

A.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率等于兩事件的概率的和

B.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率大于A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率

C.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率小于A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率

D.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率大于A、B中至多有一個(gè)發(fā)生的概率

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