設(shè)，，

（1）當(dāng)時(shí)，若

求。

（2）當(dāng)時(shí)，若展開式中的系數(shù)是20，求的值。

（3）展開式中的系數(shù)是19，當(dāng)，變化時(shí)，求系數(shù)的最小值。

 

【答案】

解:（1）賦值法：分別令，，得……4分

（2），………………………………8分

（3），的系數(shù)為：

        

所以，當(dāng)或時(shí)，展開式中的系數(shù)最小，為81。…12分 

【解析】略

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省長春市高二下學(xué)期期初理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若時(shí)，不等式恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）設(shè)集合，.  

（1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；

（2）若B=，求m的取值范圍；         （3）若，求m的取值范圍.

 

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