A.75° B.165° C.75°或165° D.以上答案均錯
C
解析:本題主要考查了垂面法求二面角的平面角的方法.注意點P可能在二面角內(nèi)部,也可能在二面角的外部.如圖.
PA⊥α,PB⊥β,垂足分別為A、B.所以PA=,PB=1,設PA、PB確定的平面交α、β分別于AC、BC,PA⊥α,PB⊥β,α∩β=l,∴PA⊥l,PB⊥l,PA∩PB=l,∴l(xiāng)⊥平面PACB,得PC⊥l,l⊥BC,l⊥AC,PC即為點P到l的距離,所以PC=2.∠ACB即為二面角α-l-β的平面角θ.在Rt△PAC中可得∠ACP=45°,在Rt△PBC中可得∠BCP=30°,所以θ=∠ACB=75°.同理,當點P在二面角外部時,可得θ=∠ACB=105°.所以θ=75°或105°.
科目:高中數(shù)學 來源:湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型:013
如下圖,二面角α-l-β的平向角為120°,A∈l,B∈l,ACβ,BD
β,AC⊥l,BD⊥l.若AB=AC=BD=1,則CD長為
A.
B.
C.2
D.
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