如圖,已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等,
是側(cè)棱
的中點(diǎn),則異面直線
所成的角的大小是 。
【解析】
試題分析:取的中點(diǎn)
,因?yàn)檎庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330365525365077_DA.files/image004.png">的各條棱長(zhǎng)都相等,
是側(cè)棱
的中點(diǎn),易證
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330365525365077_DA.files/image003.png">是
的中點(diǎn),所以
,又
,所以
,所以
所以異面直線
所成的角的大小是
.
考點(diǎn):本小題主要考查異面直線所成的角的求解,考查學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力.
點(diǎn)評(píng):求異面直線所成的角關(guān)鍵是先做出兩條異面直線所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(06年江西卷文)如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,高為8,一質(zhì)點(diǎn)自
點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)
點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)是
,
、E是
、BC的中點(diǎn),AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);(2)正三棱柱表面積;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009四川卷文)如圖,已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等,
是側(cè)棱
的中點(diǎn),則異面直線
所成的角的大小是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等,
是側(cè)棱
的中點(diǎn),則異面直線
所成的角的大小是
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