將8分成兩個正數(shù)之和，使其立方和最�。�

答案：
解析：

設(shè)一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為8－x，(0＜x＜8)

則y＝x3＋(8－x)3

∴y′＝3x3＋3(8－x)2·(－1)＝48(x－4)

x＜4時y′＜0

∴y＝x3＋(8－x)3為減函數(shù)．

x＞4時y′＞0∴y＝x3＋(8－x)3為增函數(shù)．

∴x＝4時，y有最小值．即把8分成兩個4，其立方和最小，和為128．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

將8分成兩個正數(shù)之和，使其立方和最小．

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