回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù).如22,121,3443,94249等.顯然2位回文數(shù)有9個:11,22,33,,99.3位回文數(shù)有90個:101,111,121,,191,202,,999.則

(Ⅰ)4位回文數(shù)有__________個;(Ⅱ)位回文數(shù)有_________個.


90 (Ⅱ)法一、由上面多組數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn),2n+1位回文數(shù)和2n+2位回文數(shù)的個數(shù)相同,所以可以算出2n+2位回文數(shù)的個數(shù).2n+2位回文數(shù)只用看前n+1位的排列情況,第一位不能為0有9種情況,后面n項每項有10種情況,所以個數(shù)為.

法二、可以看出2位數(shù)有9個回文數(shù),3位數(shù)90個回文數(shù).計算四位數(shù)的回文數(shù)是可以看出在2位數(shù)的中間添加成對的“00,11,22,99”,因此四位數(shù)的回文數(shù)有90個按此規(guī)律推導(dǎo),而當(dāng)奇數(shù)位時,可以看成在偶數(shù)位的最中間添加0~9這十個數(shù),因此,則答案為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N＋，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.其中正確命題的序號為　　.(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，＞0，則的值 （     ）

A．恒為正數(shù)      B．恒為負(fù)數(shù)      C．恒為0       D．可正可負(fù)

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已知一個數(shù)列只有21項，首項為，末項為，其中任意連續(xù)三項a，b，c滿足b＝，則此數(shù)列的第15項是      ．

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已知數(shù)列滿足：，，，，，且當(dāng)n≥5時，，若數(shù)列滿足對任意，有，則b5=   　　　      ；當(dāng)n≥5時，    　　　　　   ．

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關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷：①若a、b、c、d成等比數(shù)列，則a+b、b+c、c+d也成等比數(shù)列；

　　②若數(shù)列既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；

　�、廴魯�(shù)列的前n次和為S，且S= an -1，（a），則為等差或等比數(shù)列；

　�、軘�(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有a=a（m≠n）。

　　其中正確判斷序號是      。

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數(shù)列的前項和，則=     ．

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等比數(shù)列的前項和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為    ．

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設(shè)數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。（2）求數(shù)列的前n項和. 

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