已知函數(shù)f(x)=
|x+1|+a (x≤0)
log2x (x＞0)
有三個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：圖解法．：畫出g(x)=
|x+1 (x≤0)
log2x (x＞0)
圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)f(x)=
|x+1|+a (x≤0)
log2x (x＞0)
圖象與函數(shù)g（x）圖象之間的關(guān)系，當(dāng)x＞0時，相同；當(dāng)x≤0時，f（x）的圖象是由g（x）圖象上下平移而得到，因此可以求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出g(x)=
|x+1 (x≤0)
log2x (x＞0)
圖象如圖所示，
則當(dāng)x＞0時，f（x）的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，
要使函數(shù)f(x)=
|x+1|+a (x≤0)
log2x (x＞0)
有三個不同零點(diǎn)，
只有當(dāng)x≤0時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)即可，
而|x+1|+a是由|x+1|上下平移而得到，
因此-1≤a＜0．
故答案為：-1≤a＜0．
點(diǎn)評：此題是個中檔題．考查利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，以及函數(shù)圖象的平移變換，和函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn) 數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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