已知函數(shù)和．其中．

（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；

（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

解：（1）設(shè)函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），…… 2分

∵點(diǎn)（，0）也在函數(shù)的圖像上，∴．…… 4分

而，∴． …… 6分

（2）由題意可知．…… 8分

當(dāng)時(shí)，,∴,

即：當(dāng)時(shí)，即． …… 10分

又,

當(dāng)時(shí)，

∴<0,

 ∴,

綜上可知，． ,…… 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)和．其中．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

（Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．

（1）求的取值范圍；

（2）方程有幾個(gè)實(shí)根？為什么？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三9月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)和．其中．

（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；w

（2）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

（3）若和是方程的兩根，且滿足，

證明：當(dāng)時(shí)，．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和．其中．

   （Ⅰ）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

   （Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和．其中．

   （Ⅰ）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

   （Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

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