若A（x1，y1）、B（x2，y2）為平面直角坐標系xOy上的兩點，定義由A點到B點的一種折線距離ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．已知點N（1，0），點M為直線3x+4y-5=0上的動點，則ρ（M，N）的最小值是（　�。�
A、
2
5
B、
1
2
C、
14
25
D、
2
3
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,新定義,推理和證明
分析：由折線距離的定義ρ（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|，求出ρ（M，N）的值，通過去絕對值，求得一次函數(shù)的值域，再求并集，即可得到最小值．
解答： 解：∵N（1，0），點M為直線3x+4y-5=0上動點，設M（x，y），
則d=ρ（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|y|=|x-1|+
1
4
|3x-5|
=
9
4
-
7
4
x，x＜1
1
4
+
1
4
x，1≤x≤
5
3
7
4
x-
9
4
，x＞
5
3
，
當x＜1時，d＞
1
2
，當1≤x≤
5
3
，
1
2
≤d≤
2
3
，當x＞
5
3
，d＞
2
3
，
則d≥
1
2
，
即有最小值為
1
2
．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查新定義，利用新定義求出函數(shù)的最小值問題，考查計算能力，對新定義的理解和靈活運應是解好本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，
（1）求an與bn；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：2|x|+2x≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[a，b]，b＞-a＞0，f（-x）的定義域為
 
，f（x）-f（-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：底面是矩形ABCD，PA⊥底面ABCD，則圖中直角三角形的個數(shù)（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中點，
F是AB的中點，AC=BC=1，AA1=2．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AB1E；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域為R，當x≥0時，f（x）=2x-x2，設函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域為[
1
a
，
1
b
]（a≠b），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中 已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上一點P（1，
3
2
），過點P的直線l1，l2與橢圓C分別交于點A、B，且他們的斜率k1，k2滿足k1．k2=-
3
4
，求證：
（1）直線AB過定點；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，是PF1⊥PF2，且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為
 
．

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