Question

如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則

（Ⅰ）       ；

（Ⅱ）表中數(shù)82共出現(xiàn)        次．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 82；(Ⅱ) 5

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由“森德拉姆素數(shù)篩”知，每一列從上到下都構(gòu)成等差數(shù)列，且第1列的公差是1；每一行從左到右都構(gòu)成等差數(shù)列，第1行的公差式1，第2行的公差是2，第3行的公差是3，…，第9行的公差是9，因此第9行的前9個數(shù)分別為10，19，28，37，46，55，64，73，82，則，即.

(Ⅱ)由（Ⅰ）得，（），即 ，

由于，故數(shù)陣中82出現(xiàn)5次.

考點：考查等成數(shù)列的性質(zhì)，合情推理.