精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a、b、c∈R，求證：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.
 證明：左邊－右邊＝a2＋b2＋c2＋4－ab－3b－2c
＝(4a2＋4b2＋4c2＋16－4ab－12b－8c)
＝[(2a－b)2＋3(b－2)2＋4(c－1)2]≥0，
∴a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


（2）若對于任意角，都有，則下列不等式中恒成立的是      
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝為奇函數，f(1)＜f(3)，
且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|－2≤x≤－1或2≤x≤4}．
(1)求a，b，c的值；
(2)是否存在實數m使不等式f(－2＋sinθ)＜－m2＋對一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）
設函數
⑴若時，解不等式；
⑵如果對于任意的，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定區(qū)間，定義其區(qū)間長度為．設是一次函數，且滿足，，若不等式的解集形成的區(qū)間長度為，則實數的所有可能取值為　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①；②；③；
④．其中正確命題的個數是(  )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若＜＜0，則下列結論不正確的是
A．a2＜b2B．ab＜b2
C．＞2D．｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是             .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案