（2014•包頭二模）過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1（﹣c，0）（c＞0）作圓x2+y2=的切線，切點為E，直線F1E交雙曲線右支于點P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析：先確定E為F1P的中點，所以OE為△PF1F2的中位線，進而得到|PF2|=a，|F1F2|=2c，|PF1|=2a+a=3a，PF1切圓O于E，可得PF2⊥PF1，由勾股定理得出關于a，c的關系式，最后即可求得離心率．

【解析】
∵=（+），∴E為F1P的中點，

∵O為F1F2的中點，

∴OE為△PF1F2的中位線，

∴OE∥PF2，|OE|=|PF2|，

∵|OE|=a

∴|PF2|=a

∵PF1切圓O于E

∴OE⊥PF1

∴PF2⊥PF1，

∵|F1F2|=2c，|PF1|﹣|PF2|=2a⇒|PF1|=2a+a=3a，

∴由勾股定理a2+9a2=4c2

∴10a2=4c2，

∴e==．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.5直線與平面的垂直關系練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•防城港一模）空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中點，若CE與平面BCD所成的角為θ，則（ ）

A.sinθ= B.sinθ= C.cosθ= D.cosθ=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.2空間中向量的概念和運算練習卷（解析版） 題型：?????

已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD的重心，若=x+y+z，則（ ）

A.x=，y=，z=

B.x=，y=，z=

C.x=﹣，y=，z=

D.x=，y=，z=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

若{、、}為空間的一組基底，則下列各項中，能構成基底的一組向量是（ ）

A.，+，﹣

B.，+，﹣

C.，+，﹣

D.+，﹣，+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

如圖：在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若，，，則下列向量中與相等的向量是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•南寧一模）直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3x分別相交于A、B和C、D點，若|CD|=3|AB|，則a的值為（ ）

A.﹣ B. C. D.或﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•紅橋區(qū)一模）若雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線的焦點相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（ ）

A.y2+=1 B.y2﹣=1 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.4副數(shù)的幾何表示練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•重慶）實部為﹣2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面內的（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•重慶一模）復數(shù)所對應的點位于復平面內（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案