已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足。數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和。

（I）求；d和；

（II）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（I）在中，令

得

解得     ……………………………………3分

（II）（1）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式

恒成立。

，等號(hào)在n=2時(shí)取得。

此時(shí)需滿足<25.   ……………………………………8分

（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式

恒成立.

是隨n的增大而增大，取得最小值－6.

此時(shí)需滿足<－21.  …………………………………………………10分

綜合（1）（2）可得<－21

的取值范圍是.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求，和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省“十�！备呷谝淮温�(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,， 為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求、和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)求、和；

(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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（本小題滿分14分)

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求、和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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