復數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復數(shù)是     ．
【答案】分析：設(shè)出第四個點的坐標和寫出前三個點的坐標，根據(jù)這四個點構(gòu)成正方形，則平行的一對邊對應(yīng)的向量相等，寫出一對這樣的向量，坐標對應(yīng)相等，得到所設(shè)的坐標，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)復數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復平面上的對應(yīng)點分別是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
設(shè)正方形的第四個頂點對應(yīng)的坐標是D（x，y），
∴，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案為：2-i
點評：本題考查復數(shù)與復平面中的點的對應(yīng)，根據(jù)復數(shù)對應(yīng)的點所在的位置，判斷四條邊的位置關(guān)系，本題結(jié)合復數(shù)與點對應(yīng)，復數(shù)與向量對應(yīng)，是一個很好題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=1+2i，z2=1+ai（i是虛數(shù)單位），若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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已知復數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，那么z=z1+z2在復平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

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設(shè)復數(shù)z1=1+2i，z2=1+i，記復數(shù)z=
z1
z2
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�

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設(shè)復數(shù)z1=1-2i，z2=x+i（x∈R），若z1•z2為實數(shù)，則x=
1
2
1
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）若復數(shù)z1=1-2i，z2=i，則|z1+z2|=
2
2
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