若函數(shù)y＝ax2－x－1只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：①當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝－x－1，顯然f(x)有一個(gè)零點(diǎn)為－1．

　�、诋�(dāng)a≠0時(shí)，則f(x)＝ax2－x－1是二次函數(shù)，它只有一個(gè)零點(diǎn)，即一元二次方程ax2－x－1＝0有相同的實(shí)根．

　　由Δ＝1＋4a＝0得a＝．

　　∴a＝0或時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)．


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若函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的開(kāi)口向下，且與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為x1，x2(x1＜x2)，則不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為

[　　]

A．{x|x1＜x＜x2}

B．{x|x2＜x＜x1}

C．{x|x＜x1或x＞x2}

D．{x|x＜x2或x＞x1}

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若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(4，0)，且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是________．

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若函數(shù)y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為(　       　)

 

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設(shè)a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4.

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

 

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