用數(shù)學(xué)歸納法證明


,則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 ( )
A.k2+1 |
B.(k+1)2 |
C. |
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2 |
解:當(dāng)n=k時,等式左端=1+2++k2,
當(dāng)n=k+1時,等式左端=1+2++k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1項.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
平面內(nèi)有
n(
n∈N
+,
n≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過
同一點,證明:交點的個數(shù)
f(
n)=

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

,

,…,

,….S

為其前n項和,求S

、S

、S

、S

,推測S

公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

的前n項和為

且方程

有一根為

,n=1,2,3…,試求

的值,猜想

的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),

,

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)證明

對一切

恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)計算

,并由此猜想通項公式

;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
請觀察以下三個式子:
①

;
②

;
③

,
歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第

堆的第

層就放一個乒乓球,以

表示第

堆的乒乓球總數(shù).

(1)求

;
(2)求

(用

表示)(可能用到的公式:

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

,

,

.
(1)當(dāng)

時,試比較

與

的大小關(guān)系;
(2)猜想

與

的大小關(guān)系,并給出證明.
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