已知數(shù)列 ,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為  的等差數(shù)列;是公差為 的等差數(shù)列().
(1)若 ,求 ;
(2)試寫出  關(guān)于  的關(guān)系式;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得  是公差為  的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問題,并進行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
,,
解:首項為1,公差為1
 
 首項為,公差為

(1)∵  ∴

(2)首項為,公差為

(3)首項為,公差為

依此類推可得:
 ,

∴ 當 時,


時,


綜上得結(jié)論:
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列項和為,若,則   (  )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

兩數(shù)的等差中項是
A.B.—C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列為                                    (   )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知正項數(shù)列,函數(shù)
(Ⅰ)若正項數(shù)列滿足,試求出.由此歸納出通項,并證明;
(Ⅱ)若正項數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,其和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數(shù)列{}的公比q≠1,且,,成等差數(shù)列,則的值為( 。
A.B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,,. 以表示的前項和,則使得達到最大值的是                                                                   (   )
A.21B.20 C.19D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列項和為已知(    )
A.17B.18C.19D.20

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