已知數(shù)列
,其中
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列(
).
(1)若
,求
;
(2)試寫出
關(guān)于
的關(guān)系式;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得
是公差為
的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問題,并進行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
解:
首項為1,公差為1
∴
首項為
,公差為
∴
(1)∵
∴
∴
(2)
首項為
,公差為
∴
(3)
首項為
,公差為
∴
依此類推可得:
,
∵
∴ 當
時,
當
時,
綜上得結(jié)論:
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
,若
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與
兩數(shù)的等差中項是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知正項數(shù)列
中
,函數(shù)
.
(Ⅰ)若正項數(shù)列
滿足
,試求出
.由此歸納出通項
,并證明;
(Ⅱ)若正項數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
,其和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正項等比數(shù)列{
}的公比
q≠1,且
,
,
成等差數(shù)列,則
的值為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
,
,
. 以
表示
的前
項和,則使得
達到最大值的
是 ( )
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