Question

設a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
• B、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
• C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
• D、若a∥b，a?α，則b∥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：結合兩平面的位置關系，由面面垂直的性質，以及面面平行的判定即可判斷A；由線面角的概念，結合兩直線的位置關系即可判斷B；由線面平行的性質定理和線面垂直的性質以及面面垂直的判斷即可判斷C；由線面平行的判定定理即可判斷D．

解答： 解：A．若α⊥β，α⊥γ，則β、γ可平行，如圖，故A錯；
B．若a，b與α所成的角相等，
則a∥b或a，b相交或a，b異面，故B錯；
C．若a⊥α，a∥β，則過a的平面γ∩β=c，即有c∥a，
則c⊥α，c?β，則α⊥β，故C正確；
D．若a∥b，a?α，則b?α，或b∥α，由線面平行的判定定理得，
若a∥b，a?α，b?α，則b∥α，故D錯．
故選C．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關系，考查線面平行、垂直的判定和性質，面面平行、垂直的判定和性質，熟記這些是正確解題的關鍵．