下表為某糕點廠各種原料的存量，制造每 kg高檔蛋糕或普通面包所需要的原料以及利潤(其它的原料本題不作考慮)．

(1)如果生產(chǎn)的面包和蛋糕可以全部銷售，在現(xiàn)有原料的情況下，要想獲得最大利潤，問普通面包和高檔蛋糕應(yīng)各生產(chǎn)多少kg？

(2)在獲得最大利潤時，何種原料有剩余，能剩余多少？

答案：
解析：

解：(1)設(shè)生產(chǎn)高檔蛋糕x kg，普通面包y kg，可獲利潤Z元，則依題意可得約束條件：

　　

利潤目標函數(shù)為

z＝3x＋2y

作出不等式所表示的區(qū)域如下圖

由

z＝3x＋2y通過A點時可獲得最大利潤

且＝3×45＋2×15＝165元

此時應(yīng)生產(chǎn)高檔蛋糕45 kg，普通面包15 kg

(2)因為A(45，15)是直線x＋y＝60和3x＋y＝150的交點

所以糖和蛋無剩余，面粉的剩余量為

15－(0.1×45＋0.3×15)＝6 kg


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學的成績分布，全班共有學生50人，成績依次分為A～E共5個等級（A最好，E最差），例如表中所示英語成績?yōu)锽，數(shù)學成績?yōu)镈的學生共5人，設(shè)x、y分別表示英語成績和數(shù)學成績．
精英家教網(wǎng)
（1）x=E的概率是多少？x≥C（即成績在C或者C以上）的概率是多少？
（2）a+b的值是多少？在所有的x＜C的同學中，y=C的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某體育訓練隊跳高成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人．將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤，跳遠成績?yōu)閥，設(shè)x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的數(shù)學期望為
105
40
，求m，n的值．
y
x		 跳         遠
5 4 3 2 1

跳

高		 5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表為某體育訓練隊跳高成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人．將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤，跳遠成績?yōu)閥，設(shè)x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的數(shù)學期望為
105
40
，求m，n的值．
y
x		 跳         遠
5 4 3 2 1

跳

高		 5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某一糕點廠各種原料的存量,以及制造每千克精制或一般糕點所需要的原料用量和利潤:

(1)設(shè)精制的和一般的產(chǎn)量分別為10x千克、10y千克,在現(xiàn)存原料許可范圍內(nèi),試求x、y應(yīng)滿足的不等式.

(2)如果生產(chǎn)的糕點可以全部賣掉,利用(1)的結(jié)果,則在原料現(xiàn)存量的許可范圍內(nèi),要想獲得最大利潤,精制的和一般的糕點應(yīng)該各做多少千克?

(3)在情況(2)中,何種原料有剩余,剩余多少千克?

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