已知曲線(xiàn)C1∶y=x2與C2∶y=-(x-2)2,求與C1、C2均相切的直線(xiàn)l的方程.
解答:由得,由,得; 設(shè)直線(xiàn)l與的切點(diǎn)為的切點(diǎn)為
①+②整理得 由③得 即,代入④與①聯(lián)立可解得x1=0或x1=2 當(dāng)x1=0時(shí),x2=2;當(dāng)x1=2時(shí),x2=0 ∴直線(xiàn)l過(guò)(0,0)、(2,0)點(diǎn),或直線(xiàn)過(guò)(2,4)、(0,-4)點(diǎn)因此所求直線(xiàn)方程為y=0或y=4x-4. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
如圖,已知曲線(xiàn)C1∶y=x2與C2∶y=-(x-2)2,直線(xiàn)l與C1、C2都相切,求直線(xiàn)l的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義:曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)C到直線(xiàn)l的距離.已知曲線(xiàn)C1:y=x 2+a到直線(xiàn)l:y=x的距離等于C2:x 2+(y+4) 2 =2到直線(xiàn)l:y=x的距離,
則實(shí)數(shù)a=______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(浙江卷解析版) 題型:填空題
定義:曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)C到直線(xiàn)l的距離.已知曲線(xiàn)C1:y=x 2+a到直線(xiàn)l:y=x的距離等于C2:x 2+(y+4) 2 =2到直線(xiàn)l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=______________.
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