設若f(x)=
lnx
 ，x＞0
a+
∫
x
0
(1-cost)dt，x≤0
，f（f（1））=2，則a的值是
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)，求出f（x）的表達式，然后直接代入解方程即可得到結論．
解答： 解：當x≤0時，f（x）=a+（t-sint）|
 
x
0
=a+x-sinx，
則f（1）=ln1=0，
f（0）=a+0-0=a，
由f（f（1））=2得a=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算以及分段函數(shù)的應用，先求出f（x）的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，又拋物線C2：x2=2py（p＞0）通徑所在直線被橢圓C1所截得的線段長為
4
3
33

（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）過點A的直線L與拋物線C2交于B、C兩點，拋物線C2在點B、C處的切線分別為l1、l2，且l1與l2交于點P．是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個（不必求出點P的坐標），若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=(
x
)2與g（x）=x表示的是同一個函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域為[2，3]；
③若函數(shù)f（x）的值域是[1，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[2，3]；
④若函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，0]．
其中正確的命題有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），則滿足f（x）＞0的實數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=sinx+c的定義域為[a，b]，則a+b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如下表所示的統(tǒng)計資料：
使用年限x（年） 2 3 4 5 6
維修費用y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料知
∧
y
對x呈線性相關關系，則其回歸直線方程
∧
y
=bx+a為
 
 （其中2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)fp（x）=
1，x∈P
0，x∈∁UP
，這里∁UP表示集合P在全集U的補集．已知A，B均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若A⊆B，則對于任意x∈U，都有fA（x）≤fB（x）；
②對于任意x∈U，都有f∁UA（x）=1-fA（x）；
③對于任意x∈U，都有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對于任意x∈U，都有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
則正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的圓C中，已知弦AB的長為5，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、
5
2
B、
25
2
C、
5
2
R
D、
25
2
R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為
1
2
，乙、丙做對的概率分別為m和n（m＞n），且三位學生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：
ξ  0  1  2  3
 P  
1
4
 		 a  b
1
24
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）記事件E={函數(shù)f（x）=-2x2+3ξx+1在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)}，求P（E）；
（Ⅲ）令λ=12E（ξ）-10，試計算
∫
λ
-λ
（1-2|x|）dx的值．

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