Question

若||=2||≠0，，且，則向量的夾角為________．

Answer 1

分析：設(shè)向量的夾角為θ，||=1，則||=2||=2，則由 可得=0，由此求得cosθ 的值，從而可得θ的值．
解答：設(shè)向量的夾角為θ，||=1，則||=2||=2，則由 可得=0，即 =0．
化簡(jiǎn)可得 +=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=-．
再由 0≤θ≤π 可得 θ=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．