Question

某貨運(yùn)公司擬用集裝箱托運(yùn)甲，乙兩種貨物，一個(gè)大集裝箱能夠裝所托運(yùn)貨物的總體積不能超過24 m³，總重量不能低于650千克．甲，乙兩種貨物每袋的體積，重量和可獲得的利潤(rùn)，列表如下

問：在一個(gè)大集裝箱內(nèi)，這兩種貨物各裝多少袋(不一定都是整袋)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)托運(yùn)甲種貨物x袋，乙種貨物y袋，獲得利潤(rùn)z百元，則z＝20x＋10y 　　依題意： 　　作出表示可行域的平面區(qū)域，如圖．畫直線：20x＋10y＝0，即2x＋y＝0．平行移動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過直線2x＋5y＝13與5x＋4y＝24的交點(diǎn)M時(shí)，z取得最大值． 　　解方程組，得點(diǎn)M(4，1) 　　∴ 　　答：在一個(gè)大集裝箱內(nèi)裝甲種貨物4袋，乙種貨物1袋時(shí)，可獲最大利潤(rùn)9000元．