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【題目】某地區(qū)2010年至2016年農村居民家庭純收入（單位：千元）的數據如下表

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求關于的線性回歸方程。

（2）判斷與之間是正相關還是負相關？

（3）預測該地區(qū)2018年農村居民家庭人均純收入。

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【答案】（1）（2）與之間是正相關(3)預計到2018年，該地區(qū)人均純收入約為6.8千元.

【解析】試題分析：（1）計算出， ，得到線性回歸方程；（2）因為，所以與之間是正相關(3)利用線性回歸防塵預測該地區(qū)2018年農村居民家庭人均純收入.

試題解析：

（1）因為，設回歸方程為，代入公式，經計算得，所以關于的回歸方程為

（2）因為，所以與之間是正相關

（3）預計到2018年，該地區(qū)人均純收入，所以，預計到2018年，該地區(qū)人均純收入約為6.8千元.

練習冊系列答案
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（2）如果恒成立，求實數a的取值范圍.

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（Ⅰ）寫出， 的值；

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（Ⅲ）若，求當取最小值時的最大值．

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A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

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