已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理與題中等式，算出=e（e是橢圓的離心率）．作出橢圓的左準線l，作PQ⊥l于Q，根據(jù)橢圓的第二定義得＝e，所以|PQ|=|PF2|=．設P（x，y），將|PF1|、|PF2|表示為關于a、c、e、x的式子，利用|PF2|+|PF1|=2a解出x=．最后根據(jù)橢圓上點的橫坐標滿足-a≤x≤a，建立關于e的不等式并解之，即可得到該橢圓離心率的取值范圍．

考點：(1)正弦定理；（2）橢圓的定義；（3）橢圓的幾何性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的方程為s＝t2，則t＝2時，此木塊水平方向的瞬時速度為 (　　)．

A．2 B．1 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某廠對一批元件進行抽樣檢測．經統(tǒng)計，這批元件的長度數(shù)據(jù) (單位：)全部介于93至105之間．將長度數(shù)據(jù)以為組距分成以下6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若長度在內的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批產品的合格率是（　�。�

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

兩個三角形全等是這兩個三角形相似的（ ）

（A）充分但不必要條件 （B）必要但不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在復平面內，復數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于第__________象限．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則是的（ ）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質量檢測理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為的導函數(shù)，則的圖像是( )

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案