Question

下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是

 

．
（1）y=x與y=

x2

    
（2）y=x與y=（

x

）²   
（3）y=

3	x3

與y=

x2

（4）y=

x

+1與y=

x+2 x +1

  
（5）y=

x2-1

與y=

x-1

•

x+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答： 解：對(duì)于（1），y=x與y=

x2

  的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于（2）y=x與y=（

x

）² （x≥0），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同．不是同一函數(shù)；
對(duì)于（3）y=

3	x3

與y=

x2

 的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于（4）y=

x

+1與y=

x+2 x +1

=|

x

+1|=

x

+1，所以是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于y=

x2-1

，其定義域（-∞，-1]∪[1，+∞），而y=

x-1

•

x+1

的定義域?yàn)閇1，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同．不是同一函數(shù)；
故答案為：（4）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的主要依據(jù)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致．