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“水”這個曾經人認為取之不盡用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經濟發(fā)展，嚴重影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2000億元，給我國農業(yè)造成的損失達1500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市．為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x（x≤7）噸，應交水費為f（x）．
（1）試求出函數f（x）的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度實際用水多少噸？
考點：函數模型的選擇與應用
專題：函數的性質及應用
分析：（1）由題意可知當0＜x≤5時，y=1.2x；當5＜x≤6時，y=3.6x-12；當6＜x≤7時，y=6x-26.4．由此能求出函數f（x）的解析式．
（2）由y=
1.2x  ，(0＜x≤5)
3.6x-12，(5＜x≤6)
6x-26.4，(6＜x≤7)
，y=12.6，利用分段函數的性質能求出他本季度實際用水6.5噸．
解答： 解：（1）由題意可知：
當0＜x≤5時，y=1.2x；
當5＜x≤6時，y=3.6x-12；
當6＜x≤7時，y=6x-26.4．
∴y=
1.2x  ，(0＜x≤5)
3.6x-12，(5＜x≤6)
6x-26.4，(6＜x≤7)
．
（2）∵y=
1.2x  ，(0＜x≤5)
3.6x-12，(5＜x≤6)
6x-26.4，(6＜x≤7)
，y=12.6，
∴當0＜x＜5時，1.2x=12.6，解得x=10.5，不合題意；
當5＜x≤6，3.6x-12=12.6，解得x=4.1，不合題意；
當6＜x≤7時，6x-26.4=12.6，解得x=6.5．
∴他本季度實際用水6.5噸．
點評：本題考查函數解析式的求法和應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意分段函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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已知{1，2}⊆P⊆{1，2，3，4}，則這樣的集合P有
 
個．

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已知函數f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（3）記f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式及值域．

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已知sin（α+β）+cos（α+β）=0，2sin（α-β）-cos（α-β）=0，則
sin2α
sin2β
=
 
．

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已知函數f（x）=|x-4|-t，t∈R，且關于x的不等式f（x+2）≤2的解集為[-1，5]．
（1）求t值；
（2）a，b，c均為正實數，且a+b+c=t，求證：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．

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函數y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為
 
．

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已知函數f（x）=x|x-a|，（a≠0）
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間（用a表示）
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍
（3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范圍（用a表示）

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已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機投1個點，求這個點落入區(qū)域A的概率P（A）．

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設函數f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）．
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）畫出這個函數的圖象并求函數的值域（直接寫出結果）．
（3）指出函數f（x）的單調區(qū)間，并說明在各個單調區(qū)間上f（x）是增函數還是減函數；
（4）當m為何值時，方程x2-2|x|-1=m有4個互不相等的實數根？（直接寫出結果）

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