已知數(shù)列{an}，定義其倒均數(shù)是數(shù)學(xué)公式，若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________．


分析：根據(jù)題中已知條件將兩式聯(lián)立便可求出的表達(dá)式，進(jìn)而可以求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答：由題意可知： ①，
②，
①②聯(lián)立可得：+=，
由等差數(shù)列前n 項(xiàng)的和可知：=n，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的基本知識(shí)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和S15=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N+）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，3）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點(diǎn)，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n∈N+且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N+)
．Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對(duì)一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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