Question

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

學生	A1	A2	A3	A4	A5
數學（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

 

（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；

（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）的分布列為：

   

=++=．

【解析】

試題分析：（1）散點圖如右圖所示．1分

==，

==，

，

，，．     5分

故這些數據的回歸方程是：．         6分

（2）隨機變量的可能取值為，，．   7分

；；． 10分

故的分布列為：

   

11分

=++=． 12分

考點：散點圖；回歸分析；離散型隨機變量的分布列和數學期望。

點評：本題主要考查讀圖表以及運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力和數據處理能力。分布列的求解應注意以下幾點：（1）弄清隨機變量每個取值對應的隨機事件；（2）計算必須準確無誤；（3）注意用分布列的兩條性質檢驗所求的分布列是否正確。