（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn)
（1）求此正四棱錐的體積．
（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）
解：（1）在中，
∵，，………………2分
∴…………4分
…………6分
（2）連 ∵、分別是和的中點(diǎn)，∴
∴即為異面直線與所成角
在中，，，
∴∴
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖所示，平面，平面，，，，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面．
(Ⅲ)求凸多面體的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為1的正方形 ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)的位置，且，則折起后二面角的大小                       （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為，，，這個(gè)長方體的對(duì)角線長是
A．2B．3C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面，
，，.
(Ⅰ)若為中點(diǎn)，求證：平面；
(Ⅱ)求平面與所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量p的模是，向量q的模為1，p與q的夾角為，a＝3p＋2q，b＝p－q，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對(duì)角線的長是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知正四面體的棱長為1，若以的方向?yàn)樽笠暦较�，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知球是棱長為1 的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為 

A．   B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別是S
A．BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是（）
B．12C．32 C．36D．48

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