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如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體。經過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數為，則的均值為

A. B. C. D.

 

 

B

【解析】

試題分析：由題意可知：X所有可能取值為0，1，2，3．①8個頂點處的8個小正方體涂有3面，∴P（X=3）=；

②每一條棱上除了兩個頂點處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，∴P（X=2）=；

③每個表面去掉四條棱上的16個小正方形，還剩下9個小正方形，因此一共有9×6=54個小正方體涂有一面，∴P（X=1）=．

④由以上可知：還剩下125-（8+36+54）=27個內部的小正方體的6個面都沒有涂油漆，

∴P（X=0）=．

故X的分布列為

X

0

1

2

3

P

 

 

 

因此E（X）=0×+1×+2×+3×=．故選B．

考點：離散型隨機變量的期望與方差．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若， ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

將參數方程（t為參數）化成普通方程為　_________�。�

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，離心率為，函數，

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設，，過的直線交橢圓于兩點，求的最小值，并求此時的的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：長方體，，為對角線的中點，過的直線與長方體表面交于兩點，為長方體表面上的動點，則的取值范圍是　　　 　．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的最小正周期為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下圖所示：

（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分(平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和)；

（2）若用分層抽樣的方法從分數在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數在和各人的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,函數

⑴當時,求函數的表達式;

⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

(3)⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，，其中。

（1）若與的圖像在交點（2，）處的切線互相垂直，

求的值；

（2）若是函數的一個極值點，和1是的兩個零點，

且∈（，求；

（3）當時，若，是的兩個極值點，當|－|>1時，

求證：|－|

 

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