【題目】在這智能手機(jī)爆發(fā)的時代，大部分高中生都有手機(jī)，在手機(jī)面前，有些學(xué)生無法抵御手機(jī)尤其是手機(jī)游戲和短視頻的誘惑，從而導(dǎo)致無法專心完成學(xué)習(xí)任務(wù)，成績下滑；但是對于自制力強(qiáng)，能有效管理自己的學(xué)生，手機(jī)不僅不會對他們的學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響，還能成為他們學(xué)習(xí)的有力助手，我校某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
參考數(shù)據(jù)：
，其中
.
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響？
（2）研究小組將該樣本中不使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的同學(xué)記為
組，使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的同學(xué)記為
組，計劃從組推選的4人和組推選的2人中，隨機(jī)挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗.求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
經(jīng)過點P(2,1)，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足
，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經(jīng)過定點請求出定點的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐
中, 
為底面正方形的中心, 
,
分別為側(cè)棱
,
的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )
A.
∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
和點
，直線
與拋物線
交于不同兩點
，
，直線
與拋物線交于另一點
．給出以下判斷：
①直線
與直線
的斜率乘積為
；
②
軸；
③以
為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切.
其中，所有正確判斷的序號是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，
，P是
的中點．
（1）求平面
將三棱柱分成的兩部分的體積之比；
（2）求平面與平面ABC所成二面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高三年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）按分層抽樣從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選取6人，再從這6人中選取兩人作為代表參加交流活動，求他們在不同分?jǐn)?shù)段的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，且每生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需另投入12萬元，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品
噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為
萬元，且
.
（1）求該企業(yè)年總利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤最大？
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