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      定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:①對任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f();②當(dāng)x∈(-1,0),f(x)>0.

      (1)求證f(x)為奇函數(shù);

      (2)試解不等式:f(x)+f(x-1)>f().

      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿足:對任意a,b∈[-1,1],a+b≠0,都有
      f(a)+f(b)a+b
      <0,f(1)=-3.
      (1)證明:f(x)在[-1,1]上是減函數(shù);
      (2)解不等式:f(x+1)+f(x2-1)>0;
      (3)若不等式f(x)≤m2+2am對任意x,a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m≠n時(shí),有數(shù)學(xué)公式
      (1)若滿足f(x+數(shù)學(xué)公式)+f(x-1)<0,求x的取值范圍
      (2)若f(x)≤t2-2at+1對任意的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      20.設(shè)y=fx)是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),且滿足條件:

      (�。�f(-1)=f(1)=0;

      (ⅱ)對任意的uv∈[-1,1],都有|fu)-fv)|≤|uv|.

      (Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤fx)≤1-x;

      (Ⅱ)證明:對任意的u,v∈[-1,1],都有|fu)-fv)|≤1;

      (Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=fx),且使得

      若存在,請舉一例;若不存在,請說明理由.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      20.設(shè)y=fx)是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),且滿足條件:

      (�。�f(-1)=f(1)=0;

      (ⅱ)對任意的uv∈[-1,1],都有|fu)-fv)|≤|uv|.

      (Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤fx)≤1-x;

      (Ⅱ)判斷函數(shù)gx)=,是否滿足題設(shè)條件;

      (Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=fx),且使得對任意的uv∈[-1,1],都有|fu)-fv)|=|uv|.

      若存在,請舉一例;若不存在,請說明理由.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

      已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m≠n時(shí),有
      (1)若滿足f(x+)+f(x-1)<0,求x的取值范圍
      (2)若f(x)≤t2-2at+1對任意的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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      同步練習(xí)冊答案