20.設(shè)
y=
f(
x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),且滿足條件:
(�。�f(-1)=f(1)=0;
(ⅱ)對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.
(Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(Ⅱ)證明:對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1;
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f(x),且使得![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/41/189806714110014141/1.gif)
若存在,請舉一例;若不存在,請說明理由.