若,則
的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè),
,
(1)求的最小正周期;
(2)求的最大值及取最大值時
的集合;
(3)求滿足且
的角
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為
,
, ,
,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)在上述抽取的件產(chǎn)品中任取
件,設(shè)
為重量超過
克的產(chǎn)品數(shù)量,求
的分布列;
(3)從該流水線上任取件產(chǎn)品,求恰有
件產(chǎn)品的重量超過
克的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),
)
(1)若是函數(shù)
的一個極值點(diǎn),求
的值;
(2)求證:當(dāng)時,
在
上是增函數(shù);
(3)若對任意的,總存在
,使不等式
成立,求正實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線
與曲線
,(
為參數(shù))交于
、
兩點(diǎn),且
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線
的極坐標(biāo)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則“
”是 “
”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角梯形中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:平面
;
(2) 求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列,把第一行數(shù)1,2,5,10,17, 記為數(shù)列,第一
數(shù)列1,4,9,16,25, 記為數(shù)列
(1)寫出數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列,
的前n項(xiàng)和分別為
,用數(shù)學(xué)歸納法證明:
;
(3)當(dāng)時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知三棱錐的則面
是等邊三角形,
是
的中點(diǎn),
,
.
(1)證明:平面
;
(2)求點(diǎn)到平面
的距離.
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